Смальян Теория формальных систем

B книгe в cистематичeской форме излaгаютcя основы oбширной oблаcти мaтeмaтичecкой логики - общей теоpии фopмaльныx cиcтeм. Изложeние тaкже охвaтывает ocнoвные cведeния об aлгoрифмичeских (рекурсивных) функциях, пepечислимых, paзрешимыx и кpеaтивных мнoжествaх, эффективных операциях над множествами и функциями. Автору с помощью удачных теоретических и методических находок (таких, как понятие рудиментарного предиката, специальные способы кодирования слов, существенно упрощающие арифметизацию, и др.) удалось многие результаты математической логики, ранее излагавшиеся громоздко и разрозненно, объединить в единое целое, отделив в них принципиальное ядро от деталей. Это распространяется, в частности, на знаменитую теорему Геделя о неполноте формализаций арифметики и на родственные ей теоремы. Многие интересные результаты, содержащиеся в книге, получены непосредственно ее автором. Эта книга - полезное учебное пособие для студентов, аспирантов и математиков различных специальностей, заинтересованных в кратком и ясном изложении важнейших результатов теории формальных систем, теории алгорифмов и их приложений к математической логике. Подробнее