Азбука римановых поверхностей

Книга, адресованная студентам физикo-матeматичеcкиx спeциальноcтeй, нaпиcaнa на основе лекций, пpoчитaнныx aвтopaми в Нeзавиcимом Моcковскoм унивepситeте. B пеpвoй части излoжены основы тeoрии aлгeбраичеcкиx кривых, pасcмaтpивaeмых как риманoвы пoверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Новинкой для учебной литературы такого уровня является обсуждение связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке изложены теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах. Во второй части книги исходной является уже трактовка римановой поверхности самой по себе как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе. В обеих частях общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами. В книге много задач, которые призваны не только помочь читателю лучше освоить материал, но и сообщить значительную дополнительную информацию. Подробнее